Oś symetrii i przesunięcie wierzchołka paraboli

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (-1, 11) .

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Oś symetrii i przesunięcie wierzchołka

  1. Wierzchołek i oś symetrii
  2. W = (-1, 11), oś: x = -1
  3. Zad. 13.1. Liczba t
  4. f(t) = f( #E53A3A -7 ), t `≠ -7
  5. różne argumenty o tej samej wartości leżą symetrycznie względem osi x=-1
  6. t + (-7) 2 = -1
  7. oś symetrii jest środkiem odcinka łączącego oba argumenty
  8. t = 2 -1 - (-7)
  9. przenosimy x_0 na prawą stronę: t = 2p - x_0
  10. t = 5
  11. Zad. 13.2. Wierzchołek g
  12. g(x) = f(x) - 1
  13. wzór przesuwa wykres f o wektor poziomy a i pionowy b
  14. [a, b] = [ 0 , -1 ]
  15. f(x-a) przesuwa w prawo o a , +b w górę o b
  16. W' = (-1 + 0, 11 - 1)
  17. dodajemy wektor do współrzędnych wierzchołka
  18. W' = (-1, 10)

W 13.1 częsta pomyłka to podanie x_0=-7 lub samej osi x=-1 zamiast punktu symetrycznego t .

Znak w f(x-a) jest mylący: f(x-5) przesuwa wykres w PRAWO o 5, a nie w lewo.