Tangens z równania liniowego sin/cos

Rozwiązanie krok po kroku

Rozbij ułamek i wstaw tg α = sin α / cos α

1. Krok 1. Warunek
2. mianownik zawiera $\cos \alpha$ - rozbijamy licznik na dwa ułamki
3. $\frac{4\sin \alpha +9\cos \alpha }{6\cos \alpha }=3$
4. Krok 2. Rozbij i skróć
5. $\frac{4\sin \alpha }{6\cos \alpha }+\frac{9\cos \alpha }{6\cos \alpha }=3$
6. w drugim ułamku cos α skraca się - zostaje stała
7. $\frac{4}{6}\cdot \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{9}{6}=3$
8. iloraz sinusa przez cosinus to z definicji tangens
9. $\frac{4}{6}\mathrm{tg}\alpha +\frac{9}{6}=3$
10. Krok 3. Wyznacz tg α
11. $\frac{4}{6}\mathrm{tg}\alpha =3-\frac{9}{6}$
12. mnożymy obie strony przez mianownik c, by pozbyć się ułamków
13. $4\mathrm{tg}\alpha =18-9$
14. k·c = 18, po odjęciu b zostaje licznik
15. $4\mathrm{tg}\alpha =\boxed{9}$
16. dzielimy przez współczynnik a przy tangensie
17. $\mathrm{tg}\alpha =\frac{9}{4}=\boxed{\frac{9}{4}}$

Najczęstsza pomyłka: dzielenie tylko jednego składnika licznika przez mianownik. Trzeba rozbić CAŁY licznik - oba wyrazy dzielimy przez mianownik osobno.