Oceń średnią po meczu

Antek jest zawodnikiem szkolnej drużyny piłki wodnej. Od początku sezonu jego drużyna zagrała w ośmiu meczach. W tych ośmiu meczach Antek zdobywał średnio $4$ bramki na mecz.

Łączna liczba bramek zdobytych przez Antka w tych ośmiu meczach jest równa $36$ .
Najmniejsza liczba bramek, jaką Antek musi zdobyć w dziewiątym meczu, aby średnia liczby bramek zdobytych przez niego w jednym meczu była większa niż $7$ , jest równa $64$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Suma = średnia · liczba meczów

Suma ze średniej
$S = \overset{ˉ}{x} \cdot n$
łączna liczba bramek to średnia pomnożona przez liczbę meczów
$S = 4 \cdot 8 = 32$
Zdanie 1. Łączna liczba
$S = 32 \Rightarrow F$
Zdanie 2. Najmniejszy wynik
$9 \cdot 7 = 63$
przy sumie 63 średnia byłaby dokładnie równa 7, odejmujemy to, co Antek już zdobył
$63 - 32 = 31$
średnia ma być większa niż 7, więc wynik musi przekroczyć 31, a liczba bramek jest całkowita
$32 \Rightarrow F$

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Średnia, mediana, moda