Oblicz średnią z tabeli

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 16 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa

$1, 5$
$0, 75$
$1$
$2, 4$

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: średnia ważona licznościami

Krok 1. Wzór z tabeli
wartość · liczba osób z tą wartością, podzielone przez liczbę wszystkich osób
$\overset{ˉ}{x} = \frac{0 \cdot 3 + 0 , 5 \cdot 4 + 1 \cdot 7 + 1 , 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0}{3 + 4 + 7 + 2 + 0}$
Krok 2. Licznik
$0 \cdot 3 + 0, 5 \cdot 4 + 1 \cdot 7 + 1, 5 \cdot 2 + 2 \cdot 0$
każda wartość występuje tyle razy, ile osób ją uzyskało
$0 + 2 + 7 + 3 + 0$
suma iloczynów to suma wyników wszystkich osób
$12$
Krok 3. Podziel przez liczbę osób
$\overset{ˉ}{x} = \frac{12}{3 + 4 + 7 + 2 + 0}$
mianownik to liczba wszystkich osób z tabeli
$\overset{ˉ}{x} = \frac{12}{16}$
dzielimy sumę wyników przez liczbę osób
$\overset{ˉ}{x} = 0, 75$

Średnia samych wartości z pierwszego wiersza tabeli ( $1$ ) pomija liczności. Każdą wartość trzeba policzyć tyle razy, ile osób ją uzyskało, a sumę podzielić przez $N = 16$ , nie przez liczbę kolumn.

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Średnia, mediana, moda