Oblicz prawdopodobieństwo pary

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: $\mathsf{P}(\mathsf{A})=\frac{|\mathsf{A}|}{|\mathsf{\Omega }|}$

1. Podświetlone pola siatki to pary spełniające warunek zdarzenia $\mathsf{A}$, a cała siatka to zbiór $\mathsf{\Omega }$.
2. Wszystkie pary wyników
3. pierwszy wynik $\times$ drugi wynik
4. $|\mathsf{\Omega }|=4\cdot 4=\boxed{16}$
5. Pary spełniające warunek
6. różnica większej i mniejszej z liczb na wylosowanych kulach będzie nie większa niż 1
7. $|\mathsf{A}|=\boxed{10}$
8. Zdarzenie przeciwne
9. $|{\mathsf{A}}^{\prime }|=|\mathsf{\Omega }|-|\mathsf{A}|=16-10=\boxed{6}$
10. pary nienależące do zdarzenia $\mathsf{A}$ tworzą zdarzenie przeciwne
11. $\mathsf{P}({\mathsf{A}}^{\prime })=\frac{6}{16}$
12. licznik i mianownik dzielimy przez 2
13. $\mathsf{P}({\mathsf{A}}^{\prime })=\boxed{\frac{3}{8}}$

Najczęstsza pomyłka: <strong>zła liczba wszystkich wyników</strong>. Para jest uporządkowana, więc wynik $(2,5)$ to co innego niż $(5,2)$ i wszystkich par jest $4\cdot 4=16$, a nie $4+4$ ani $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)$.