Oblicz prawdopodobieństwo podzielności

Rozwiązanie krok po kroku

Zliczanie po liczbach ze zbioru D

1. Krok 1. Wszystkie pary
2. każda liczba ze zbioru $\mathsf{C}$ tworzy parę z każdą liczbą ze zbioru $\mathsf{D}$
3. $|\mathsf{\Omega }|=6\cdot 4=\boxed{24}$
4. Krok 2. Pary z podzielnością
5. przy ustalonym $\mathsf{d}$ pasują te $\mathsf{c}$, których reszta z dzielenia przez $4$ dopełnia resztę liczby $\mathsf{d}$
6. $|\mathsf{B}|=\underset{\mathsf{d}=9}{2}+\underset{\mathsf{d}=10}{1}+\underset{\mathsf{d}=11}{1}+\underset{\mathsf{d}=12}{2}=\boxed{6}$
7. Krok 3. Zdarzenie przeciwne
8. zdarzeniu $\mathsf{A}$ sprzyjają pozostałe pary
9. $|\mathsf{A}|=24-6=\boxed{18}$
10. Prawdopodobieństwo
11. $\mathsf{P}(\mathsf{A})=\frac{18}{24}=\boxed{\frac{3}{4}}$