Iloraz potęg i mnożnik przy wspólnej podstawie

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wspólna podstawa i reguły wykładników

1. Przy porównywaniu potęg o tej samej podstawie większej od 1 wystarczy porównać wykładniki: np. $3^{10}>3^4$, bo $10>4$.
2. Krok 1. Wspólna podstawa
3. sprowadzamy wszystko do podstawy $3$: potęgę potęgi mnożymy
4. ${243}^2={\left(3^5\right)}^2=3^{10}$
5. Iloczyn: dodaj wykładniki
6. $3^4\cdot 3^2$
7. przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
8. $3^{4+2}=\boxed{3^6}$
9. Iloraz: odejmij wykładniki
10. $3^{10}:3^4$
11. przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki
12. $3^{10-4}=\boxed{3^6}$
13. Ile razy większa?
14. "$\mathsf{x}$ razy większa" znaczy: iloraz obu liczb równa się $\mathsf{x}$
15. $3^{10}:3^6=3^4=81$