Dodawanie i odejmowanie pierwiastków trzeciego stopnia

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wspólny pierwiastek przed nawiasem

1. Sedno: NIE liczymy pierwiastków osobno (to liczby niewymierne). Sprowadzamy wszystko do wspólnego $\sqrt[3]{6}$ i dodajemy współczynniki.
2. Krok 1. Wyrażenie
3. $\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{384}$
4. Krok 2. Wyciągnij sześciany spod pierwiastków
5. $\sqrt[3]{{\mathsf{p}}^3\cdot 6}=\mathsf{p}\sqrt[3]{6}$
6. $\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{384}$
7. $6=1^3\cdot 6$, więc $1$ wychodzi przed pierwiastek
8. $\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{384}$
9. $384=4^3\cdot 6$, więc $4$ wychodzi przed pierwiastek
10. $\sqrt[3]{6}+4\sqrt[3]{6}$
11. Krok 3. Zredukuj wyrazy podobne
12. wspólny czynnik $\sqrt[3]{6}$ wyłączamy przed nawias
13. $\left(1+4\right)\sqrt[3]{6}$
14. dodajemy współczynniki przy wspólnym pierwiastku
15. $\boxed{5\sqrt[3]{6}}$

Najczęstszy błąd to <strong>dodawanie liczb pod pierwiastkami</strong>: $\sqrt[3]{\mathsf{A}}+\sqrt[3]{\mathsf{B}}\ne \sqrt[3]{\mathsf{A}+\mathsf{B}}$. Pierwiastki sumujemy dopiero <strong>po</strong> wyciągnięciu wspólnego czynnika - jak wyrazy podobne.