Kąt środkowy BOA z kąta wpisanego CDA i części AOC

Rozwiązanie krok po kroku

Kąt środkowy AOC

1. Kąt środkowy AOC
2. $\angle \mathsf{AOC}=\angle \mathsf{BOA}+\angle \mathsf{COB}$
3. punkt B leży na krótszym łuku AC, więc promień OB dzieli kąt AOC na kąty BOA i COB
4. $\angle \mathsf{AOC}=\boxed{70^{\circ }}$
5. Kąt CDA
6. $\angle \mathsf{AOC}=2\cdot \angle \mathsf{CDA}$
7. kąt wpisany ma miarę dwa razy mniejszą niż kąt środkowy oparty na tym samym łuku
8. $\angle \mathsf{CDA}=\frac{70^{\circ }}{2}$
9. dzielimy miarę kąta AOC przez 2
10. $\angle \mathsf{CDA}=\boxed{35^{\circ }}$