Trapez z dwusieczną - wysokość trapezu

Dany jest trapez równoramienny $\mathsf{ABCD}$ o podstawach $\mathsf{AB}$ i $\mathsf{CD}$, w którym $|\mathsf{AB}|=4$ oraz $|\mathsf{CD}|=2$. Przekątna $\mathsf{BD}$ tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta $\mathsf{ABC}$. Niech $\mathsf{E}$ będzie spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka $\mathsf{D}$ na prostą $\mathsf{AB}$.

Oblicz wysokość tego trapezu.