Czworokąt wpisany i opisany: boki i pole

W czworokącie $\mathsf{ABCD}$ dane są: $|\mathsf{AB}|=8$, $|\mathsf{AD}|=12$ oraz $|\angle \mathsf{BAD}|=60°$.
W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na tym czworokącie opisano okrąg.

Oblicz długości boków $\mathsf{BC}$ i $\mathsf{CD}$ oraz pole czworokąta $\mathsf{ABCD}$.