Kąty czworokąta z zależności

Rozwiązanie krok po kroku

Suma kątów czworokąta

1. Kąt $\delta$ jest dany wprost, dzięki czemu jedyną niewiadomą pozostaje $\alpha$.
2. Zależności między kątami
3. $\beta =\alpha +{60}^{\circ }$
4. kąt beta jest o daną różnicę większy od alfa
5. $\gamma =3\alpha$
6. kąt gamma jest wielokrotnością alfa
7. $\delta =25^{\circ }$
8. Równanie z sumy $360°$
9. $\alpha +(\alpha +{60}^{\circ })+3\alpha +{25}^{\circ }=360^{\circ }$
10. sumujemy wszystkie cztery kąty i przyrównujemy do 360 stopni
11. $5\alpha +{60}^{\circ }+{25}^{\circ }=360^{\circ }$
12. przenosimy znane składniki na prawą stronę
13. $5\alpha =\boxed{275^{\circ }}$
14. dzielimy przez współczynnik przy alfa
15. $\alpha =\boxed{55^{\circ }}$
16. Szukany kąt $\delta$
17. $\delta =\boxed{25^{\circ }}$