Oblicz pole trapezu z ramienia

Dany jest trapez równoramienny $ABCD$ , w którym ramiona $AD$ i $BC$ mają długość po $20$ m. Wysokość $DE$ ma długość $16$ m, a krótsza podstawa $CD$ ma długość $10$ m.

Oblicz obwód trapezu $ABCD$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rzut ramienia, brakujący wymiar, wynik

Krok 1. Rzut ramienia
trójkąt prostokątny $AED$
$∣ AE ∣^{2} = 20^{2} - 16^{2} = 144$
przeciwprostokątną tego trójkąta jest ramię, a jedną z przyprostokątnych wysokość
$∣ AE ∣ = 12$
Krok 2. Dłuższa podstawa
$∣ AB ∣ = 10 + 2 \cdot 12$
dłuższa podstawa to krótsza powiększona o dwa rzuty ramion
$∣ AB ∣ = 34$
Krok 3. Obwód trapezu
$Ob = 34 + 10 + 2 \cdot 20 = 44 + 40$
do sumy podstaw dokładamy oba równe ramiona
$Ob = 84$

Wysokość trapezu równoramiennego dzieli go na prostokąt o podstawie $10$ oraz dwa przystające trójkąty prostokątne o przyprostokątnej $12$ .

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Czworokąty