Oblicz obwód pociętego kwadratu

Rozwiązanie krok po kroku

Boki prostokąta i kwadratu przez jedną niewiadomą

1. Krok 1. Boki przez x
2. $\mathsf{a}=2w=\mathsf{h}$
3. Z rysunku: bok kwadratu to 2 × krótszy bok prostokąta oraz dłuższy bok prostokąta.
4. $\mathsf{w}=\mathsf{x},\mathsf{h}=2x,\mathsf{a}=2x$
5. Krok 2. Równanie z danej
6. Pole każdej przegródki jest równe 50 cm².
7. $\mathsf{w}\cdot \mathsf{h}=\mathsf{x}\cdot 2x=2{\mathsf{x}}^2=50$
8. Dzielimy przez współczynnik przy kwadracie niewiadomej, potem wyciągamy pierwiastek.
9. ${\mathsf{x}}^2=50:2=25,\mathsf{x}=\boxed{5}$
10. Krok 3. Szukana wielkość
11. $\mathsf{w}=5,\mathsf{h}=10,\mathsf{a}=10$
12. Po podstawieniu x do boków z kroku 1 szukaną wielkość liczymy z długości boków.
13. $\mathsf{a}=\boxed{10}$
14. Krok 4. Różnica
15. $\mathsf{w}=5$
16. Od większej wielkości odejmujemy mniejszą.
17. $10-5=\boxed{5}$

Pomylenie obwodu z polem: obwód to suma długości boków ($2(\mathsf{w}+\mathsf{h})$, $4a$), pole to iloczyn ($\mathsf{w}\cdot \mathsf{h}$, ${\mathsf{a}}^2$).