Dwa odcinki: długość i prostopadłość

Rozwiązanie krok po kroku

Metoda: długość i kierunek każdego odcinka

1. Mając oba fakty - długości i wzajemne położenie - ocena każdego zdania (równe długości, prostopadłość, równoległość, konkretna długość) jest już bezpośrednia.
2. Krok 1. Odczytaj współrzędne końców
3. każdy odcinek jest równoległy do osi - jedna współrzędna na obu końcach jest taka sama
4. $\mathsf{E}=(0,0),\mathsf{F}=(8,0)\mathsf{G}=(-2,3),\mathsf{H}=(6,3)$
5. Odcinek EF
6. $\mathsf{E}=(0,0),\mathsf{F}=(8,0)$
7. współrzędna $\mathsf{y}$ jest na obu końcach taka sama, więc odcinek jest poziomy (równoległy do osi $\mathsf{OX}$)
8. $|\mathsf{EF}|=|8-0|=\boxed{8}$
9. długość to różnica zmieniającej się współrzędnej
10. Odcinek GH
11. $\mathsf{G}=(-2,3),\mathsf{H}=(6,3)$
12. współrzędna $\mathsf{y}$ jest na obu końcach taka sama, więc odcinek jest poziomy (równoległy do osi $\mathsf{OX}$)
13. $|\mathsf{GH}|=|6-(-2)|=\boxed{8}$
14. odejmując współrzędne pamiętaj o znaku - tu od liczby odejmujemy liczbę ujemną
15. Krok 3. Porównaj odcinki
16. $|\mathsf{EF}|=|\mathsf{GH}|$
17. porównujemy długości 8 i 8 - są równe
18. $\mathsf{EF}\parallel \mathsf{GH}$
19. odcinek EF jest poziomy, a GH jest poziomy, więc odcinki są równoległe
20. $\boxed{|EF|=|GH|\text{oraz}\mathbf{EF}\parallel \mathbf{GH}}$

Odcinek równoległy do osi ma jedną współrzędną stałą na obu końcach. Jego długość to wartość bezwzględna różnicy drugiej (zmieniającej się) współrzędnej.