Współczynnik kierunkowy i kąt nachylenia wykresu

Rozwiązanie krok po kroku

Współczynniki z punktów przecięcia z osiami

1. Krok 1. Punkty przecięcia z osiami
2. $\mathsf{Oy}:(0,2),\mathsf{Ox}:(-1,0)$
3. Krok 2. Współczynniki $\mathsf{a}$ i $\mathsf{b}$
4. $\mathsf{b}=\mathsf{f}(0)=\boxed{2}$
5. punkt na osi $\mathsf{Oy}$ daje wyraz wolny, a punkt na osi $\mathsf{Ox}$ to miejsce zerowe, w którym funkcja przyjmuje wartość $0$
6. $\mathsf{a}\cdot (-1)+2=0$
7. przenosimy $\mathsf{b}$ na prawą stronę i dzielimy obie strony przez miejsce zerowe
8. $\mathsf{a}=\frac{-2}{(-1)}$
9. znak ilorazu ustalamy ze znaków licznika i mianownika
10. $\mathsf{a}=\boxed{2},\mathsf{f}(\mathsf{x})=2x+2$
11. Zad. 13.1. Ocena stwierdzeń
12. każde stwierdzenie porównujemy z obliczonymi wartościami
13. $\mathsf{a}=2>0,|\mathsf{a}|=2>1,\mathsf{b}=2>0,|\mathsf{b}|=2$
14. Zad. 13.2. Wartość $\mathsf{f}(-1)$
15. $\mathsf{f}(-1)=2\cdot (-1)+2$
16. podstawiamy argument $-1$ do wzoru $\mathsf{f}(\mathsf{x})=\mathsf{ax}+\mathsf{b}$
17. $\mathsf{f}(-1)=-2+2$
18. do iloczynu dodajemy wyraz wolny
19. $\mathsf{f}(-1)=\boxed{0}$

Dzielenie w złej kolejności: $\frac{{\mathsf{x}}_0}{\mathsf{b}}$ zamiast $-\frac{\mathsf{b}}{{\mathsf{x}}_0}$ albo pominięcie minusa. Znak $\mathsf{a}$ widać od razu z wykresu: funkcja rosnąca ma $\mathsf{a}>0$, malejąca $\mathsf{a}<0$.