Współczynnik kierunkowy i kąt nachylenia wykresu

Funkcja liniowa $\mathsf{f}$ jest określona wzorem $\mathsf{f}(\mathsf{x})=\mathsf{ax}+\mathsf{b}$, gdzie $\mathsf{a}$ i $\mathsf{b}$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(\mathsf{x},\mathsf{y})$ przedstawiono fragment wykresu funkcji $\mathsf{f}$. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji $\mathsf{f}$ z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji $\mathsf{f}$ jest nachylony do osi $\mathsf{Ox}$ układu współrzędnych pod kątem o mierze $\alpha$ (zobacz rysunek).