Funkcja liniowa bez miejsca zerowego

Rozwiązanie krok po kroku

Współczynnik przy x równy zero

1. Krok 1. Warunek
2. $\mathsf{f}(\mathsf{x})=\underset{\mathsf{a}}{\underbrace{(\mathsf{m}-1)}}\mathsf{x}\underset{\mathsf{b}}{\underbrace{+2}}$
3. funkcja liniowa nie ma miejsca zerowego tylko wtedy, gdy jest stała i różna od zera: jej wykres to prosta pozioma, która nie leży na osi $\mathsf{OX}$
4. $\boxed{a=0\text{ i }b\ne 0}$
5. Krok 2. Kiedy $\mathsf{a}=0$
6. $(\mathsf{m}-1)=0$
7. wyraz z parametrem i liczbę rozdzielamy na dwie strony równania
8. $\mathsf{m}=\boxed{1}$
9. Krok 3. Sprawdzenie i odpowiedź
10. $\mathsf{f}(\mathsf{x})=0\cdot \mathsf{x}+2=2$
11. zostaje sam wyraz wolny różny od zera, więc $\mathsf{f}(\mathsf{x})$ nigdy nie jest równe zero
12. $\mathsf{m}=\boxed{1}$

Szukanie miejsca zerowego wzorem $\mathsf{x}=-\frac{\mathsf{b}}{\mathsf{a}}$ nic tu nie daje: przy $\mathsf{a}=0$ ten wzór traci sens, a właśnie ten przypadek jest odpowiedzią.