Punkt na prostej równoległej

Rozwiązanie krok po kroku

Klasycznie: wyznacz równanie prostej $\mathsf{l}$, potem podstaw współrzędne punktu

1. Krok 1. Dane
2. $\mathsf{l}\parallel \mathsf{k}$, prosta $\mathsf{l}$ przechodzi przez $(-3,0)$
3. $\mathsf{k}:\mathsf{y}=-7x-26,\mathsf{P}=(1,\mathsf{p})$
4. Krok 2. Współczynnik kierunkowy prostej $\mathsf{l}$
5. proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe
6. $\mathsf{k}:\mathsf{y}=-7\mathsf{x}-26$
7. z równoległości bierzemy współczynnik kierunkowy prostej $\mathsf{k}$
8. ${\mathsf{a}}_{\mathsf{l}}=\boxed{-7}$
9. Krok 3. Równanie prostej $\mathsf{l}$
10. punkt przecięcia z osią $\mathsf{Ox}$ ma rzędną równą zero
11. $0=-7\cdot (-3)+{\mathsf{b}}_{\mathsf{l}}$
12. podstawiamy współrzędne punktu $(-3,0)$ do równania prostej $\mathsf{l}$
13. $0=21+{\mathsf{b}}_{\mathsf{l}}$
14. zostawiamy wyraz wolny po jednej stronie równania
15. ${\mathsf{b}}_{\mathsf{l}}=-21$
16. łączymy współczynnik kierunkowy z wyliczonym wyrazem wolnym
17. $\mathsf{l}:\boxed{y=-7x-21}$
18. Krok 4. Oblicz $\mathsf{p}$
19. współrzędne punktu $\mathsf{P}$ spełniają równanie prostej $\mathsf{l}$
20. $\mathsf{p}=-7\cdot 1-21$
21. w miejsce $\mathsf{x}$ wstawiliśmy odciętą punktu $\mathsf{P}$, więc zostaje pomnożyć ją przez współczynnik kierunkowy
22. $\mathsf{p}=-7-21$
23. do iloczynu dodajemy wyraz wolny prostej $\mathsf{l}$
24. $\mathsf{p}=\boxed{-28}$