Wyznacz parametr ciągu

Trzywyrazowy ciąg $(9k, 8k, 3k - 10)$ jest arytmetyczny, gdy liczba $k$ jest równa

-20
$- 2 \frac{1}{2}$
$- 17 \frac{1}{2}$
$- 3 \frac{1}{2}$

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: warunek ciągu arytmetycznego

Warunek ciągu arytmetycznego
środkowy wyraz jest średnią sąsiadów, czyli $2 a_{2} = a_{1} + a_{3}$
$2 \cdot (8k) = (9k) + (3k - 10)$
Postać liniowa
$16k = 12k - 10$
po lewej stronie mnożymy środkowy wyraz przez $2$ , po prawej sumujemy wyrazy skrajne
$4 k = - 10$
składniki z parametrem zostają po lewej stronie, same liczby przechodzą na prawą
Rozwiązanie równania
$k = \frac{- 10}{4} = - 2 \frac{1}{2}$

Najczęstsza pomyłka: <strong>zgubiona dwójka</strong> po lewej stronie. Warunek to $2 a_{2} = a_{1} + a_{3}$ , więc środkowy wyraz zapisujemy jako $2 \cdot (8k)$ , a nie samo $8k$ .

Przy parametrze stoi współczynnik $4$ i przez niego dzielimy obie strony. Gdy jest ujemny, znak wyniku wychodzi przeciwny do znaku prawej strony.

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Ciąg arytmetyczny