Oblicz pole boczne prostopadłościanu

Rozwiązanie krok po kroku

Obwód podstawy razy wysokość

1. Krawędzie
2. $\mathsf{a},\mathsf{b}$ w podstawie $\mathsf{ABCD}$, $\mathsf{H}$ boczna
3. $\mathsf{a}=|\mathsf{EF}|=6,\mathsf{b}=|\mathsf{AD}|=3,\mathsf{H}=|\mathsf{AE}|=5$
4. Pole boczne
5. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=2aH+2bH=2H(\mathsf{a}+\mathsf{b})$
6. Ściany boczne to dwa prostokąty $\mathsf{a}\times \mathsf{H}$ i dwa prostokąty $\mathsf{b}\times \mathsf{H}$, czyli obwód podstawy razy wysokość.
7. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=2\cdot 5\cdot \left(6+3\right)$
8. Mnożymy współczynniki i wyłączamy wspólny czynnik przed nawias.
9. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=\boxed{90}$

Najczęstsza pomyłka: <strong>suma pierwiastków to nie pierwiastek sumy</strong>. Nawiasu $(\mathsf{a}+\mathsf{b})$ nie wolno zamienić na $\sqrt{{\mathsf{a}}^2+{\mathsf{b}}^2}$, bo to długość przekątnej podstawy, a nie suma dwóch krawędzi.