Oblicz pole boczne z siatki

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: ściana po ścianie

1. Podstawy nie wchodzą do pola bocznego, liczą się wyłącznie ściany boczne.
2. Krok 1. Odczyt wymiaru z siatki
3. podany odcinek biegnie wzdłuż $4$ ścian bocznych
4. $4\cdot \mathsf{a}=20$
5. Krok 2. Krawędź podstawy
6. $4\cdot \mathsf{a}=20$
7. wszystkie ściany boczne mają tę samą szerokość, więc odcinek dzieli się na równe części
8. $\mathsf{a}=\boxed{5}\text{ cm}$
9. Krok 3. Wysokość graniastosłupa
10. $\mathsf{H}=4\cdot \mathsf{a}$
11. podstawiamy obliczoną krawędź podstawy
12. $\mathsf{H}=\boxed{20}\text{ cm}$
13. Krok 4. Pole powierzchni bocznej
14. $4$ przystających prostokątów o wymiarach $\mathsf{a}\times \mathsf{H}$
15. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=4\cdot \mathsf{a}\cdot \mathsf{H}$
16. pole jednej ściany bocznej mnożymy przez liczbę ścian
17. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=4\cdot 5\cdot 20$
18. wykonujemy mnożenie
19. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=\boxed{400{\text{ cm}}^2}$

Przez obwód podstawy

1. Krok 1. Obwód podstawy
2. rozwinięcie powierzchni bocznej to jeden prostokąt
3. $\mathsf{Ob}=4\cdot \mathsf{a}$
4. obwód podstawy to długość całego pasa ścian bocznych, czyli suma wszystkich krawędzi podstawy
5. $\mathsf{Ob}=\boxed{20}\text{ cm}$
6. Krok 2. Pole prostokąta rozwinięcia
7. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=\mathsf{Ob}\cdot \mathsf{H}=20\cdot 20$
8. pas ścian bocznych ma długość równą obwodowi podstawy i wysokość $\mathsf{H}$
9. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}=\boxed{400{\text{ cm}}^2}$