Promień stożka z relacji między polami

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: równanie z pól

1. Krok 1. Równanie z pól
2. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{b}}-{\mathsf{P}}_{\mathsf{p}}=28\pi$
3. pole boczne stożka to $\pi \mathsf{rl}$, pole podstawy to $\pi {\mathsf{r}}^2$
4. $\pi \mathsf{rl}-\pi {\mathsf{r}}^2=28\pi$
5. dzielimy przez $\pi$ i wyłączamy $\mathsf{r}$ przed nawias
6. $\mathsf{r}(\mathsf{l}-\mathsf{r})=\boxed{28}$
7. Krok 2. Promień
8. $\mathsf{r}\cdot 4=28$
9. tworząca jest o 4 dłuższa od promienia, więc $\mathsf{l}-\mathsf{r}=4$
10. $\mathsf{r}=\boxed{7}$