Wysokość walca z objętości

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: przekształcenie wzoru na objętość

1. Pole podstawy walca to $\pi {\mathsf{R}}^2$. Wysokość to objętość podzielona przez to pole.
2. Krok 1. Dane walca
3. objętość $\mathsf{V}=8\pi$, promień podstawy $\mathsf{R}=2$
4. $\mathsf{V}=8\pi ,\mathsf{R}=2$
5. Krok 2. Wyznacz wysokość
6. ze wzoru $\mathsf{V}=\pi {\mathsf{R}}^2\mathsf{H}$
7. $\mathsf{V}=\pi {\mathsf{R}}^2\mathsf{H}$
8. dzielimy obie strony przez pole podstawy, by zostało samo $\mathsf{H}$
9. $\mathsf{H}=\frac{\mathsf{V}}{\pi {\mathsf{R}}^2}=\frac{8\pi }{\pi \cdot 2^2}$
10. $\pi$ skraca się w liczniku i mianowniku
11. $\mathsf{H}=\frac{8}{4}$
12. w mianowniku ${\mathsf{R}}^2=2^2=4$
13. $\mathsf{H}=\boxed{2}$

Najczęstsza pomyłka: pominięcie skrócenia $\pi$ albo zapomnienie o pierwiastku przy szukaniu promienia - ${\mathsf{R}}^2$ to nie $\mathsf{R}$.