Oblicz różnicę kwadratów

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rozwinięcie nawiasów

1. Krok 1. Wyrażenie
2. $(2\sqrt{5}+\sqrt{14}{)}^2-(2\sqrt{5}-\sqrt{15}{)}^2$
3. Pierwszy kwadrat
4. $(2\sqrt{5}+\sqrt{14}{)}^2$
5. rozwijamy wzorem skróconego mnożenia
6. $20+4\sqrt{70}+14$
7. Drugi kwadrat
8. $(2\sqrt{5}-\sqrt{15}{)}^2$
9. rozwijamy wzorem skróconego mnożenia
10. $20-20\sqrt{3}+15$
11. Krok 3. Odejmij
12. $\left(20+4\sqrt{70}+14\right)-\left(20-20\sqrt{3}+15\right)$
13. przed drugim nawiasem stoi minus, więc każdy jego wyraz zmienia znak
14. $20+4\sqrt{70}+14-20+20\sqrt{3}-15$
15. kwadraty pierwszego składnika mają przeciwne znaki i znoszą się
16. $\boxed{4\sqrt{70}+20\sqrt{3}-1}$