Rozkład wyrażenia na czynniki

Rozwiązanie krok po kroku

Rozkład na czynniki krok po kroku

1. Wspólny czynnik $\mathsf{x}$ wyłączamy raz, a pozostały nawias rozkładamy zgodnie z jego postacią.
2. Krok 1. Wspólny czynnik
3. wyłączamy $\mathsf{x}$ przed nawias
4. ${\mathsf{x}}^3-4{\mathsf{x}}^2+4x$
5. każdy wyraz zawiera czynnik $\mathsf{x}$, więc wyłączamy go przed nawias
6. $\mathsf{x}\left({\mathsf{x}}^2-4x+4\right)$
7. Krok 2. Kwadrat zupełny
8. ${\mathsf{x}}^2-4x+4$
9. ${\mathsf{x}}^2-4x+4$
10. pierwszy i ostatni wyraz to kwadraty, a środkowy to ich podwojony iloczyn - to kwadrat zupełny
11. $(\mathsf{x}-2{)}^2$
12. Krok 3. Postać czynnikowa
13. $\boxed{\mathbf{x}(\mathbf{x}-2{)}^2}$

Najczęstszy błąd to mylenie kwadratu zupełnego $(\mathsf{x}-\mathsf{r}{)}^2$ z różnicą kwadratów $(\mathsf{x}-\mathsf{r})(\mathsf{x}+\mathsf{r})$ - decyduje znak wyrazu wolnego i obecność wyrazu środkowego.