Gra w rzuty do kosza (punkty i relacja)

Gra polega na rzucaniu piłką do kosza. Jeśli rzut jest celny, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zwiększana o $3$ punkty. Jeśli rzut jest nietrafiony, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zmniejszana o $4$ punkty. Janek rozpoczął grę z wynikiem $0$ punktów. Liczba celnych rzutów Janka jest cztery razy większa niż liczba rzutów, w których Janek nie trafił piłką do kosza. W rezultacie Janek zgromadził $120$ punktów.

Oblicz, ile razy Janek nie trafił piłką do kosza.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Ułóż równanie
$n$ - liczba nietrafionych, $4 n$ - liczba celnych rzutów
$3 \cdot 4 n - 4 n = 120$
Krok 2. Rozwiąż równanie
$3 \cdot 4 n - 4 n = 120$
liczymy współczynnik przy $n$ pochodzący od celnych rzutów
$12n - 4n = 120$
redukujemy wyrazy podobne po lewej stronie
$8n = 120$
dzielimy obie strony przez współczynnik przy $n$
$n = 15$
Krok 3. Odpowiedź
szukana jest liczba nietrafionych rzutów
$n = 15$

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Układy równań