Oblicz cenę z dwóch zakupów

W pewnym sklepie ogrodniczym sadzonka $S$ kosztuje $x$ złotych, a doniczka $D$ kosztuje $y$ złotych.

Marek kupił w tym sklepie $7$ sadzonek $S$ oraz $4$ doniczki $D$ i zapłacił za te zakupy $85, 70$ zł.

Ola kupiła w tym sklepie $3$ sadzonki $S$ oraz $7$ doniczek $D$ i zapłaciła za te zakupy $65, 80$ zł.

Oblicz cenę $y$ doniczki $D$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Przeciwne współczynniki

Układ z treści
$x$ to cena sadzonki, $y$ to cena doniczki
${7 x + 4 y = 85, 70 3 x + 7 y = 65, 80$
Wyrównaj współczynniki
przy niewiadomej $x$
${7 x + 4 y = 85, 70 3 x + 7 y = 65, 80$
mnożymy równania tak, aby przy $x$ stanął ten sam współczynnik $21$
${21 x + 12 y = 257, 10 21 x + 49 y = 460, 60$
Odejmij równania stronami
zostaje jedna niewiadoma $y$
${21 x + 12 y = 257, 10 21 x + 49 y = 460, 60$
równe współczynniki przy $x$ znoszą się przy odejmowaniu
$37y = 203, 50$
dzielimy obie strony przez współczynnik stojący przy $y$
$y = 5, 50 z ł$

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Układy równań