Dopasuj układ do wykresu

Rozwiązanie krok po kroku

Równania prostych z dwóch punktów kratowych

1. Dwa punkty kratowe na każdej prostej
2. Prosta fioletowa
3. $\mathsf{P}=(0,-1),\mathsf{Q}=(2,2)$
4. Punkt P leży na osi y, więc jego druga współrzędna jest wyrazem wolnym.
5. $\mathsf{b}=-1$
6. Nachylenie to przyrost y podzielony przez przyrost x między punktami P i Q.
7. $\mathsf{a}=\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$
8. Obliczone a i b wstawiamy do postaci kierunkowej.
9. $\mathsf{y}=\frac{3}{2}\mathsf{x}-1$
10. Mnożymy obie strony przez mianownik nachylenia i przenosimy wyraz z x na lewą stronę, tak by współczynnik przy x był dodatni.
11. $\boxed{3x-2y=2}$
12. Prosta niebieska
13. $\mathsf{P}=(0,-3),\mathsf{Q}=(-1,0)$
14. Punkt P leży na osi y, więc jego druga współrzędna jest wyrazem wolnym.
15. $\mathsf{b}=-3$
16. Nachylenie to przyrost y podzielony przez przyrost x między punktami P i Q.
17. $\mathsf{a}=\frac{3}{-1}=-3$
18. Obliczone a i b wstawiamy do postaci kierunkowej.
19. $\mathsf{y}=-3x-3$
20. Mnożymy obie strony przez mianownik nachylenia i przenosimy wyraz z x na lewą stronę, tak by współczynnik przy x był dodatni.
21. $\boxed{3x+y=-3}$
22. Układ równań
23. $\boxed{\{\begin{array}{l}3x-2y=2\\ 3x+y=-3\end{array}}$