Wykaż równoboczność trójkąta

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: równanie z warunku o równych bokach

1. Krok 1. Dane
2. z treści: $\mathsf{GH}=\mathsf{GJ}$
3. $\mathsf{GH}=115-0,5w\mathsf{GJ}=\mathsf{w}+40\mathsf{HJ}=140-\mathsf{w}$
4. Krok 2. Oblicz niewiadomą
5. $115-0,5w=\mathsf{w}+40$
6. niewiadome zbieramy po jednej stronie, liczby po drugiej
7. $1,5\mathsf{w}=75$
8. dzielimy obie strony przez współczynnik stojący przy niewiadomej
9. $\mathsf{w}=\boxed{50}$
10. Krok 3. Podstaw do każdego wyrażenia
11. $\mathsf{GH}=115-0,5\cdot 50=\boxed{90}$
12. tę samą wartość wstawiamy do wyrażenia opisującego bok $\mathsf{GJ}$
13. $\mathsf{GJ}=50+40=\boxed{90}$
14. oraz do wyrażenia opisującego bok $\mathsf{HJ}$, który nie występował w warunku
15. $\mathsf{HJ}=140-50=\boxed{90}$
16. Krok 4. Wniosek
17. trójkąt $\mathsf{GHJ}$ ma trzy boki równej długości, więc jest równoboczny
18. $\mathsf{GH}=\mathsf{HJ}=\mathsf{GJ}=\boxed{90}$

Podstawienie jednej wybranej wartości i sprawdzenie, czy pasuje, nie rozstrzyga zadania: wartość niewiadomej musi wyjść z równania.