Wskaż skrajną liczbę całkowitą

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: od ułamków do jednej liczby

1. Krok 1. Pozbądź się ułamków
2. $\frac{3x}{2}-\frac{25}{2}\ge 2\frac{1}{2}$
3. mnożymy obie strony przez wspólny mianownik 2, liczbę dodatnią, więc znak nierówności zostaje bez zmian
4. $3x-25\ge 5$
5. Krok 2. Próg dla x
6. $3x-25\ge 5$
7. wyrazy z x zbieramy po jednej stronie, liczby po drugiej
8. $3x\ge 30$
9. dzielimy przez liczbę dodatnią, więc znak nierówności zostaje bez zmian
10. $\mathsf{x}\ge \boxed{10}$
11. Krok 3. Skrajna liczba zbioru
12. $\mathsf{x}\ge 10$
13. spośród liczb spełniających ten warunek bierzemy tę najmniejszej dodatniej liczby całkowitej
14. $\mathsf{x}=\boxed{10}$

Gdy próg wypada dokładnie w liczbie całkowitej, o jego przynależności do zbioru rozwiązań decyduje rodzaj nierówności: ostra go wyklucza, nieostra dopuszcza.

Najczęstsza pomyłka: <strong>zaokrąglenie progu w złą stronę</strong>. Przy najmniejszej liczbie bierzemy pierwszą liczbę na prawo od progu, przy największej pierwszą na lewo.