Rozwiń iloczyn i wskaż liczbę

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwinięcie i redukcja

1. Nierówność
2. $2x-9x+1⩽(\mathsf{x}-5)(\mathsf{x}-5)-{\mathsf{x}}^2$
3. Lewa strona
4. $2x-9x+1$
5. Wyrazy z $\mathsf{x}$ łączy się w jeden, dodając ich współczynniki.
6. $\boxed{-7x+1}$
7. Prawa strona
8. $(\mathsf{x}-5)(\mathsf{x}-5)-{\mathsf{x}}^2$
9. Każdy wyraz pierwszego nawiasu mnoży się przez każdy wyraz drugiego.
10. ${\mathsf{x}}^2-10x+25-{\mathsf{x}}^2$
11. Wyrazy ${\mathsf{x}}^2$ i $-{\mathsf{x}}^2$ znoszą się, zostaje wyrażenie liniowe.
12. $\boxed{-10x+25}$
13. Nierówność liniowa
14. $-7x+1⩽-10x+25$
15. Wyrazy z $\mathsf{x}$ przechodzą na lewą stronę, a liczby na prawą, ze zmienionymi znakami.
16. $3\mathsf{x}⩽24$
17. Dzielenie przez liczbę dodatnią nie zmienia zwrotu nierówności.
18. $\boxed{x⩽8}$
19. Szukana liczba
20. $8⩽8<10$
21. Liczba $8$ spełnia nierówność, a następna liczba parzysta, $10$, już nie.
22. $\boxed{8}$