Oblicz cosinus kąta rozwartego
Kąt o mierze α jest rozwarty oraz α = -√(3)/4. Sinus kąta o mierze α jest równy
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Jedynka trygonometryczna
- Dane i tożsamość
- α = #DFC173 -√(3)/4 ^2α + ^2α = 1
- Wartość bezwzględna szukanej funkcji
- #E53A3A ≤ft(-√(3)/4)^2 + ^2α = 1
- Podnosimy do kwadratu licznik i mianownik podanego ułamka.
- #E53A3A 3 / 16 + ^2α = 1
- Znany składnik przenosimy na prawą stronę.
- ^2α = #E53A3A 13 / 16
- Pierwiastek z kwadratu daje wartość bezwzględną, więc znak zostaje do ustalenia.
- ≤ft| α | = √(13)/4
- Znak i wynik
- α (0°, 180°) α > 0
- Sinus każdego kąta wypukłego jest dodatni.
- α = √(13)/4
Najczęstsza pomyłka: pominięcie znaku. Pierwiastkowanie obu stron daje wartość bezwzględną, a o znaku rozstrzyga ćwiartka, w której leży kąt.