Bok trojkata prostokatnego z funkcji trygonometrycznej
Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że α = 1 / 3. Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość 24. Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Boki przez przeciwprostokątną
- Krok 1. Dane i zależności
- Dłuższa przyprostokątna =24, szukana: krótsza przyprostokątna. Przyprostokątne trójkąta to c· 1 / 3 oraz c·2√(2)/ 3 (druga funkcja kąta =2√(2)/ 3).
- ,α = 1 / 3
- Krok 2. Przeciwprostokątna c
- c·2√(2)/ 3 = 24
- dana przyprostokątna odpowiada drugiej funkcji kąta
- c = 24· 3 /2√(2)
- Krok 3. Wynik
- Szukana (krótsza przyprostokątna) = 6√(2)
- c· 1 / 3
Druga funkcja kąta wynika z jedynki trygonometrycznej ^2α+ ^2α=1, dlatego druga przyprostokątna ma czynnik √( 3^2-1^2)/ 3.