Bok trojkata prostokatnego z funkcji trygonometrycznej

Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie , że = 1 3 . Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość 24 . Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Boki przez przeciwprostokątną

  1. Krok 1. Dane i zależności
  2. Dłuższa przyprostokątna =24 , szukana: krótsza przyprostokątna. Przyprostokątne trójkąta to c 1 3 oraz c 2 2 3 (druga funkcja kąta = 2 2 3 ).
  3. , = 1 3
  4. Krok 2. Przeciwprostokątna c
  5. c 2 2 3 = 24
  6. dana przyprostokątna odpowiada drugiej funkcji kąta
  7. c = 24 3 2 2
  8. Krok 3. Wynik
  9. Szukana (krótsza przyprostokątna) = 6 2
  10. c 1 3

Druga funkcja kąta wynika z jedynki trygonometrycznej ^2 + ^2 =1 , dlatego druga przyprostokątna ma czynnik 3^2-1^2 3 .