Dwie grupy zadane krotnością

W pewnej miejscowości są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średnia liczba punktów uczniów w pierwszej szkole to 14 pkt, a średnia liczba punktów uczniów w drugiej szkole to 11 pkt. Średnia liczba punktów wszystkich uczniów obu szkół, wyrażona w punktach, jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wzór na średnią ważoną

  1. Wynik zawsze mieści się między średnimi obu grup i jest bliżej średniej grupy liczniejszej.
  2. Krok 1. Wagi grup i wzór
  3. Grupa liczniejsza ma wagę 3 , druga ma wagę 1 . Suma wag to 4 .
  4. x = 3 x _1 + 1 x _2 3 + 1
  5. Krok 2. Podstaw średnie grup
  6. x _1 , x _2 to średnie pierwszej i drugiej grupy
  7. x = 3 #E53A3A 14 + 1 #E53A3A 11 4
  8. wstawiamy średnie obu grup do wzoru
  9. x = 42 + 11 4
  10. każdą średnią mnożymy przez jej wagę
  11. x = 53 4
  12. sumujemy składniki w liczniku
  13. Krok 3. Podziel licznik przez sumę wag
  14. x = 53 4
  15. dzielimy sumę ważoną przez sumę wag
  16. x = 13 1 4

Policzenie zwykłej średniej x _1 + x _2 2 bez uwzględnienia liczebności. Grupa liczniejsza ma większy wpływ na wynik, więc jej średnia liczy się z wagą równą krotności, a nie tak samo jak druga.