Średnia ważona ocen
Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi: • ocena z kartkówki - waga 2 • ocena z projektu - waga 3 • ocena za aktywność - waga 5 . Szymon w trakcie semestru otrzymał następujące oceny. Średnia ważona ocen uzyskanych przez Szymona jest równa:
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: wzór na średnią ważoną
- Kolejność jest istotna: najpierw mnożenie ocen przez wagę, potem sumowanie składników, na końcu dzielenie sumy ważonej przez sumę wag.
- Krok 1. Wzór na średnią ważoną
- Każdą ocenę mnożymy przez wagę swojej kategorii, sumujemy i dzielimy przez sumę wag.
- x = 2 (oceny K) + 3 (oceny P) + 5 (oceny A) 2 ile K + 3 ile P + 5 ile A
- Krok 2A. Licznik
- suma iloczynów waga · suma ocen
- 2 ( #E53A3A 5 + 3 + 4 ) + 3 (2 + 5 + 5) + 5 (3 + 4)
- dodajemy oceny w pierwszej kategorii
- 2 12 + 3 ( #E53A3A 2 + 5 + 5 ) + 5 (3 + 4)
- to samo dla drugiej kategorii
- 2 12 + 3 12 + 5 ( #E53A3A 3 + 4 )
- ostatnia kategoria - aktywność
- 2 12 + 3 12 + 5 7
- każdą sumę mnożymy przez wagę kategorii
- 24 + 36 + 35
- trzy wartości cząstkowe sumujemy do licznika
- 95
- Krok 2B. Mianownik
- suma wag · liczba ocen w kategorii
- 2 3 + 3 3 + 5 2
- każdą wagę mnożymy przez liczbę ocen w kategorii
- 6 + 9 + 10
- trzy iloczyny sumujemy - to łączna waga wszystkich ocen
- 25
- Krok 3. Średnia ważona = licznik ÷ mianownik
- x = 95 25
- wynik dzielenia zaokrąglamy do dwóch miejsc po przecinku
- x 3.8
Liczenie zwykłej średniej (suma ocen ÷ liczba ocen) bez uwzględnienia wag. Wynik będzie inny, bo waga projektu różni się od wagi kartkówki. Kolejność: najpierw mnożenie przez wagę, potem sumowanie, na końcu dzielenie.