Oblicz prawdopodobieństwo podzielności
Dane są dwa zbiory: C = 3, 4, 5, 6, 7, 8 oraz D = 9, 10, 11, 12. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru D. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczby, których suma nie będzie podzielna przez 4.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Zliczanie po liczbach ze zbioru D
- Krok 1. Wszystkie pary
- każda liczba ze zbioru C tworzy parę z każdą liczbą ze zbioru D
- | | = 6 · 4 = 24
- Krok 2. Pary z podzielnością
- przy ustalonym d pasują te c, których reszta z dzielenia przez 4 dopełnia resztę liczby d
- |B| = d = 9 2 + d = 10 1 + d = 11 1 + d = 12 2 = 6
- Krok 3. Zdarzenie przeciwne
- zdarzeniu A sprzyjają pozostałe pary
- |A| = 24 - 6 = 18
- Prawdopodobieństwo
- P(A) = 18 24 = 3 4