Sprowadzanie potęg do wspólnej podstawy
Wyrażenie 625^ -3 · 125^ 1 jest równe
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Sprowadź do wspólnej podstawy
- Cały rachunek sprowadza się do dodawania i odejmowania wykładników - podstawa 5 pozostaje bez zmian.
- Krok 1. Rozpoznaj wspólną podstawę
- Każda liczba w wyrażeniu jest potęgą 5.
- 625^ -3 · 125^ 1
- Krok 2. Potęga potęgi → mnóż wykładniki
- (c^m)^p = c^,m · p
- podstawę 5^m podniesioną do potęgi p zapisujemy jako 5 z wykładnikiem m· p
- licznik → 5^ -9 mianownik → 5^ 0
- Krok 3. Dziel potęgi → odejmij wykładniki
- 5^ -9 5^ 0 = 5^,-9 - (0)
- od wykładnika licznika odejmujemy wykładnik mianownika
- = 5^ -9
- Wynik
- 625^ -3 · 125^ 1 = 5^ -9
Ujemny wykładnik to odwrotność: 5^ -n = 1 5^ n. W trakcie rachunku traktujemy go jak zwykłą liczbę - liczy się tylko suma wykładników.