Iloraz potęg i mnożnik przy wspólnej podstawie

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wspólna podstawa i reguły wykładników

  1. Przy porównywaniu potęg o tej samej podstawie większej od 1 wystarczy porównać wykładniki: np. 3^ 10 > 3^ 4 , bo 10 > 4 .
  2. Krok 1. Wspólna podstawa
  3. sprowadzamy wszystko do podstawy 3 : potęgę potęgi mnożymy
  4. 243^ 2 = ( 3^ 5 )^ 2 = 3^ 10
  5. Iloczyn: dodaj wykładniki
  6. 3^ 4 3^ 2
  7. przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
  8. 3^ 4 + 2 = 3^ 6
  9. Iloraz: odejmij wykładniki
  10. 3^ 10 : 3^ 4
  11. przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki
  12. 3^ 10 - 4 = 3^ 6
  13. Ile razy większa?
  14. " x razy większa" znaczy: iloraz obu liczb równa się x
  15. 3^ 10 : 3^ 6 = 3^ 4 = 81