Iloczyn potęg o dwóch podstawach

Wartość wyrażenia 7^ 7 7 5^ 4 5^ 5 jest równa wartości wyrażenia

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: grupowanie potęg o tych samych podstawach

  1. Pogrupuj i dodaj wykładniki
  2. 7^ 7 7 5^ 4 5^ 5
  3. mnożenie jest przemienne - ustawiamy potęgi o tej samej podstawie obok siebie, a czynnik bez wykładnika zapisujemy jako potęgę o wykładniku 1
  4. 5^ 4 5^ 5 7^ 7 7^ 1
  5. przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
  6. 5^ 4+5 7^ 7+1
  7. sumujemy wykładniki przy każdej podstawie
  8. 5^ 9 7^ 8

Najczęstsza pomyłka: mnożenie wykładników zamiast ich dodawania - reguła a^ m a^ n = a^ m+n dotyczy iloczynu potęg, a wykładniki mnożymy tylko przy potędze potęgi (a^ m )^ n = a^ m n .