Iloraz i iloczyn potęg o różnych podstawach
Liczba 7^ 5: 49^ 10 jest równa
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Wspólna podstawa i prawa potęg
- Kolejność: najpierw wspólna podstawa, potem działanie na wykładnikach, na końcu zapis wyniku w żądanej podstawie.
- Krok 1. Prawa potęg
- najpierw sprowadzamy do wspólnej podstawy, potem łączymy wykładniki
- ≤ft(a^ m)^ n = a^ m · n a^m: a^n = a^ m-n
- Krok 2. Zastosowanie
- 7^ 5: 49^ 10
- każdą liczbę zapisujemy jako potęgę podstawy 7: 7 = 7^ 1
- 7^ 5 7^ 20
- iloraz potęg o tej samej podstawie - wykładniki odejmujemy
- 7^ 5 - (20)
- wykonujemy działanie na wykładnikach
- 7^ -15
- Krok 3. Wynik
- 7^ -15
Najczęstszy błąd to zła obsługa ujemnego wykładnika przy dzieleniu: a: a^ -n = a^ 1+n, a nie a^ 1-n. Drugi częsty błąd to pominięcie zamiany podstawy (7 = 7^ 1) i potraktowanie wykładnika tak, jakby podstawy były równe.