Sprowadzanie potęg do wspólnej podstawy

Rozwiązanie krok po kroku

Sprowadź do wspólnej podstawy

1. Cały rachunek sprowadza się do dodawania i odejmowania wykładników - podstawa 5 pozostaje bez zmian.
2. Krok 1. Rozpoznaj wspólną podstawę
3. Każda liczba w wyrażeniu jest potęgą 5 .
4. 625^ -3 125^ 1
5. Krok 2. Potęga potęgi → mnóż wykładniki
6. (c^m)^p = c^ ,m p
7. podstawę 5^m podniesioną do potęgi p zapisujemy jako 5 z wykładnikiem m p
8. licznik 5^ -9 mianownik 5^ 0
9. Krok 3. Dziel potęgi → odejmij wykładniki
10. 5^ -9 5^ 0 = 5^ ,-9 - (0)
11. od wykładnika licznika odejmujemy wykładnik mianownika
12. = 5^ -9
13. Wynik
14. 625^ -3 125^ 1 = 5^ -9

Ujemny wykładnik to odwrotność: 5^ -n = 1 5^ n . W trakcie rachunku traktujemy go jak zwykłą liczbę - liczy się tylko suma wykładników.