Iloczyn potęg o dwóch podstawach
Wartość wyrażenia 7^ 7 · 7 · 5^ 4 · 5^ 5 jest równa wartości wyrażenia
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: grupowanie potęg o tych samych podstawach
- Pogrupuj i dodaj wykładniki
- 7^ 7 · 7 · 5^ 4 · 5^ 5
- mnożenie jest przemienne - ustawiamy potęgi o tej samej podstawie obok siebie, a czynnik bez wykładnika zapisujemy jako potęgę o wykładniku 1
- 5^ 4 · 5^ 5 · 7^ 7 · 7^ 1
- przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
- 5^ 4+5 · 7^ 7+1
- sumujemy wykładniki przy każdej podstawie
- 5^ 9 · 7^ 8
Najczęstsza pomyłka: mnożenie wykładników zamiast ich dodawania - reguła a^ m · a^ n = a^ m+n dotyczy iloczynu potęg, a wykładniki mnożymy tylko przy potędze potęgi (a^ m)^ n = a^ m · n.