Pierwiastek jako potęga o wykładniku wymiernym

Liczba [3] 4^ 6 2^ 5 jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: sprowadź wszystko do podstawy p

  1. Sztuczka: każdy pierwiastek i każdą liczbę sprowadzamy do potęgi tej samej podstawy 2 - wtedy wystarczy dodać wykładniki.
  2. Krok 1. Wyrażenie
  3. podstawa pierwiastka to potęga: 4 = 2^ 2
  4. [3] 4^ 6 2^ 5
  5. Krok 3. Zamień pierwiastek na potęgę
  6. [3] 4^ 6 = [3] 2^ 12 = 2^ 12 3
  7. [3] 4^ 6 = [3] ( #E53A3A 2^ 2 )^ 6
  8. podstawa pierwiastka 4 to 2^ 2 - potęgę potęgujemy mnożąc wykładniki
  9. [3] 2^ 12
  10. pierwiastek n -tego stopnia to potęga o wykładniku 1 n
  11. 2^ 12 3
  12. Krok 4. Pomnóż potęgi o podstawie p
  13. p^x p^y = p^ x+y - dodajemy wykładniki
  14. 2^ 5 2^ 12 3
  15. ta sama podstawa - wykładniki dodajemy
  16. 2^ , #E53A3A 5 + 12 3
  17. 5 + 12 3 = 9 - reszta dzielenia jest zerowa, więc wykładnik jest całkowity
  18. 2^ 9
  19. Krok 5. Wynik
  20. 2^ 9

Najczęstsza pomyłka: pomnożenie wykładników ( 5 12 3 ) zamiast ich dodania, albo pominięcie stopnia pierwiastka n przy zamianie [3] 4^ 6 na potęgę.