Wyciaganie czynnika spod pierwiastka

Rozwiązanie krok po kroku

Dwie drogi do tego samego wyniku

1. Dane
2. $\sqrt{20}$
3. Sposób I. Rozkład na czynniki pierwsze
4. $\sqrt{20}=\sqrt{2^2\cdot 5}$
5. parę jednakowych czynników zapisujemy jako kwadrat i wyciągamy spod pierwiastka
6. $=\boxed{2\sqrt{5}}$
7. Sposób II. Rozpoznanie kwadratu
8. kwadraty: $4,9,16,25,36,49,64,81,100,\dots$
9. $\sqrt{20}=\sqrt{2^2\cdot 5}$
10. największy kwadrat dzielący $20$ to $2^2$
11. $=\boxed{2\sqrt{5}}$
12. $\sqrt{20}=\boxed{2\sqrt{5}}$

Wyciągnięcie <strong>za małego</strong> kwadratu, np. $\text{SQRT}72=2\text{SQRT}18$ zamiast $6\text{SQRT}2$. Postać $\mathsf{a}\text{SQRT}\mathsf{b}$ wymaga, by pod pierwiastkiem nie został żaden kwadrat - sprawdź, czy w $\mathsf{b}$ nadal nie kryje się $4,9,16,\dots$.