Wyrażenie z pierwiastkami różnych stopni

Liczba [5] 3125 + [3] -8 [4] 16 jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: oblicz każdy pierwiastek osobno

  1. Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby ujemnej jest ujemny ( [3] -8 = -2 ), bo (-2)^3 = -8 . Pierwiastek parzystego stopnia jest określony tylko dla liczb nieujemnych.
  2. Krok 1. Wyrażenie i plan
  3. Każdy pierwiastek liczymy osobno: [n] a^n = a . Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby ujemnej jest ujemny.
  4. [5] 3125 + [3] -8 [4] 16
  5. Krok 2A. Licznik
  6. pierwiastki → wartości → suma
  7. #E53A3A [5] 3125 + [3] -8
  8. pierwiastek pierwszego składnika - szukamy liczby, której odpowiednia potęga daje liczbę pod pierwiastkiem
  9. 5 + #E53A3A [3] -8
  10. drugi składnik liczymy tak samo; znak wartości pod pierwiastkiem ma znaczenie przy stopniu nieparzystym
  11. 5 + (-2)
  12. podstawione wartości dodajemy lub odejmujemy zgodnie ze znakiem działania
  13. 3
  14. Krok 2B. Mianownik
  15. jeden pierwiastek stopnia n
  16. #E53A3A [4] 16
  17. pierwiastek mianownika - przy stopniu nieparzystym z liczby ujemnej wynik jest ujemny
  18. 2
  19. Krok 3. Licznik ÷ mianownik
  20. 3 2
  21. dzielimy obliczony licznik przez mianownik; znak ilorazu zależy od znaków obu liczb
  22. 3 2

Pominięcie znaku przy pierwiastku nieparzystego stopnia z liczby ujemnej (np. potraktowanie [5] -32 jak 2 zamiast -2 ) albo błąd znaku przy dzieleniu dwóch liczb ujemnych ( -1 -2 = 1 2 , a nie - 1 2 ).