Wyrażenie z pierwiastkiem równe zeru

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: oblicz wartość każdej liczby

1. Kolejność jest istotna: najpierw działanie pod pierwiastkiem, potem pierwiastkowanie, na końcu odejmowanie.
2. Krok 1. Dane
3. Pod każdym pierwiastkiem jest działanie. Najpierw je wykonujemy, potem pierwiastkujemy.
4. $\begin{array}{ll}p=\sqrt{127-63}-5& r=\sqrt{79+2}-3\\ s=\sqrt{3+61}-7& t=5-\sqrt{7-3}\\ w=5-\sqrt{1+8}& x=10-\sqrt{124-43}\\ y=\sqrt{54-5}-7& z=\sqrt{59+5}-5\end{array}$
5. Krok 2A. Liczby $\mathsf{p}$, $\mathsf{r}$, $\mathsf{s}$, $\mathsf{t}$
6. $\mathsf{p}=\sqrt{127-63}-5=\sqrt{64}-5=8-5=\boxed{3}$
7. pod każdym pierwiastkiem działanie daje pełny kwadrat
8. $\mathsf{r}=\sqrt{79+2}-3=\sqrt{81}-3=9-3=\boxed{6}$
9. $\mathsf{s}=\sqrt{3+61}-7=\sqrt{64}-7=8-7=\boxed{1}$
10. $\mathsf{t}=5-\sqrt{7-3}=5-\sqrt{4}=5-2=\boxed{3}$
11. Krok 2B. Liczby $\mathsf{w}$, $\mathsf{x}$, $\mathsf{y}$, $\mathsf{z}$
12. $\mathsf{w}=5-\sqrt{1+8}=5-\sqrt{9}=5-3=\boxed{2}$
13. pod każdym pierwiastkiem działanie daje pełny kwadrat
14. $\mathsf{x}=10-\sqrt{124-43}=10-\sqrt{81}=10-9=\boxed{1}$
15. $\mathsf{y}=\sqrt{54-5}-7=\sqrt{49}-7=7-7=\boxed{0}$
16. $\mathsf{z}=\sqrt{59+5}-5=\sqrt{64}-5=8-5=\boxed{3}$
17. Krok 3. Wskaż liczbę równą 0
18. $\boxed{\mathbf{y}=0}$

Pierwiastkowanie <strong>każdego składnika osobno</strong> zamiast całego wyniku działania. Pierwiastek z sumy lub różnicy to nie suma ani różnica pierwiastków - najpierw liczymy działanie pod pierwiastkiem.