Kwadrat dwumianu z pierwiastkiem i wyłączanie czynnika

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiń kwadrat i uprość pierwiastek

1. Klucz: ( 2 )^2 kasuje pierwiastek (daje ,2 , , nie ,2 2 , ), a 5^2 2 to ,5 2 , (a nie ,5^2 2 , ani ,2 5 , ).
2. Krok 1. Wyrażenie do obliczenia
3. dwie części: ( 2 + 3)^2 oraz 50
4. ( 2 + 3)^2 ; - ; 50
5. Krok 2. Rozwiń kwadrat
6. wzór (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 z a= 2 , b=+3
7. ( #E53A3A 2 )^2 + 2 2 (+3) + ( #E53A3A +3 )^2
8. kwadrat pierwiastka kasuje pierwiastek, a znak przy n znika w kwadracie
9. #E53A3A 2 + #E53A3A 2 2 (+3) + #E53A3A 9
10. wymnażamy współczynnik środkowego wyrazu
11. 2 ; #E53A3A + 6 2 ; + ; 9
12. dodajemy wyrazy bez pierwiastka (część całkowita)
13. 11 + 6 2
14. Krok 3 (sposób A). Rozkład na kwadrat
15. rozbicie liczby pod pierwiastkiem na iloczyn kwadratu i reszty
16. #E53A3A 50
17. rozkładamy liczbę pod pierwiastkiem na iloczyn kwadratu i p
18. #E53A3A 25 2
19. rozdzielamy pierwiastek na iloczyn
20. #E53A3A 25 2
21. kwadrat znika pod pierwiastkiem: 5^2 = 5
22. 5 2
23. Krok 3 (sposób B). Drabinka czynników pierwszych
24. rozkład liczby przez kolejne dzielenia; pary tych samych czynników wychodzą spod pierwiastka
25. #E53A3A 50
26. dzielimy liczbę kolejno przez najmniejsze liczby pierwsze, aż dojdziemy do 1
27. 5 2
28. każda para tej samej liczby pierwszej wychodzi spod pierwiastka jako jedna kopia
29. 5 2
30. Wynik Kroku 3 (oba sposoby dają to samo)
31. 50 = 5 2
32. Krok 4. Zbierz wyrazy podobne
33. łączymy wynik z Kroku 2 ze znakiem s_2 przed wynikiem z Kroku 3
34. ( 11 + 6 2 ) ; - ; 5 2
35. współczynniki przy 2 łączymy w jeden
36. 11 ; #E53A3A + 2
37. część całkowita oraz wyraz z 2 (gdy współczynnik wyniesie 0, pierwiastek znika)
38. 11 + 2

Pominięcie środkowego wyrazu. Przy podnoszeniu do kwadratu wyrażenia ( 2 + 3)^2 trzeba dodać podwójny iloczyn 2 2 3 . Jeśli go zgubisz, zostanie ci sama część bez pierwiastka, a odpowiedź wyjdzie zła. Zły współczynnik przy pierwiastku. 25 2 to 5 2 , a nie 25 2 . Spod pierwiastka wychodzi ,5 , (nie ,5^2 , ), bo 5^2 = 5 .