Kwadrat sumy lub różnicy pierwiastków

Liczba ( 72 - 8 )^2 jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wspólny pierwiastek przed nawiasem

  1. Sedno: NIE liczymy 6 2 ani 2 2 osobno (to liczby niewymierne) - sprowadzamy oba do wspólnego 2 , redukujemy w nawiasie, a kwadrat usuwa pierwiastek.
  2. Krok 1. Wyrażenie
  3. ( 72 - 8 )^2
  4. Krok 2. Wyciągnij czynnik spod pierwiastka
  5. każdy radykand to kwadrat razy 2 , więc 2 jest wspólny
  6. 72 = 6^2 2 = #E53A3A 6 2
  7. kwadrat 6^2 wychodzi spod pierwiastka jako 6
  8. 8 = 2^2 2 = #E53A3A 2 2
  9. Krok 3. Zredukuj i podnieś do kwadratu
  10. ( #E53A3A 6 2 - #E53A3A 2 2 )^2
  11. podobne składniki z tym samym 2 dodajemy jak wyrazy podobne
  12. ( #E53A3A 4 2 )^2
  13. kwadrat iloczynu: podnosimy do kwadratu i liczbę, i pierwiastek
  14. 4^2 ( 2 )^2 = 16 2
  15. kwadrat pierwiastka znosi pierwiastek - zostaje sam radykand
  16. 32
  17. Wynik
  18. ( 72 - 8 )^2 = 32

Najczęstszy błąd to potraktowanie tego jak różnicy/sumy kwadratów: ( A B )^2 A B . Człon środkowy 2 AB nie znika - dlatego wygodniej wyciągnąć wspólny pierwiastek i dopiero potem podnosić do kwadratu.