Pięciokąt: pole kwadratu z trójkąta
Przekątna *AD* dzieli pięciokąt *ABCDE* na trójkąt *ADE* i na kwadrat *ABCD* (zobacz rysunek). Pole trójkąta *ADE* jest równe 6, a wysokość poprowadzona z wierzchołka *E* na bok *AD* jest równa 3. **Długość boku kwadratu *ABCD* jest równa:**
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: wyznacz bok, potem licz
- Krok 1. Co wiemy o trójkącie ADE
- podstawa *AD* jest jednocześnie bokiem kwadratu
- P_ ADE = 1/2 · AD · h, P_ ADE = 6, h = 3
- Krok 2. Wyznacz bok AD
- 6 = 1/2 · AD · 3
- mnożymy obie strony przez 2, aby pozbyć się ułamka
- 12 = AD · 3
- dzielimy przez wysokość, aby wyznaczyć podstawę AD
- AD = 4
- Krok 3. Długość boku kwadratu
- bok kwadratu = przekątna AD
- bok ABCD = AD = 4
Najczęstsza pomyłka: pominięcie mnożenia przez 2. Ze wzoru P = 1/2 · AD · h wynika AD = 2P/h, a nie P/h.